Unico est une licorne. Ses pouvoirs magiques sont impressionnants, mais n'apparaissent que lorsqu'elle a un véritable ami. Elle fait alors tout pour assurer son bonheur. Exilée par une déesse jalouse à travers le temps et l'espace, sa mémoire à chaque fois effacée, elle visite différents mondes, vit différentes situations...