Plus connu sous son simple prénom, Yoann Chivard passe le plus clair de son enfance à dessiner et à observer la nature... Autant d'activités qui se révéleront fort utiles pour sa future carrière. Son bac d'arts plastiques en poche, il réussit le concours d'entrée de l'Ecole régionale des beaux-arts d'Angers, dont il fréquente la section communication durant six ans, période au cours de laquelle il réalise divers travaux de commande (plaquettes, affiches...). Il étudie alors l'art contemporain mais aussi la photographie et la vidéo. Il rencontre, surtout, Eric Omond, qui devient son principal scénariste. Ensemble, ils élaborent Phil Kaos, qu'ils proposent, en 1996, dans la revue alternative anglaise Deadline - le public français doit attendre deux ans pour le découvrir, en album, chez Triskel. Toujours pour le public britannique, mais cette fois sur ses propres textes, il conçoit Dark Boris, dans Inkling. Son cycle des Beaux-Arts achevé, il travaille au Centre national de la bande dessinée (C.N.B.D.I.) d'Angoulême comme objecteur de conscience durant une dizaine de mois, profitant de l'occasion pour concevoir des outils pédagogiques et animer des cours de BD.
En 1996, aux côtés d'auteurs comme Omond, Nathalie Bodin, Marie Lombard, Boris Beuzelin, Pierre-Henry Laporterie ou Olivier Supiot - pour n'en citer que le noyau d'origine -, il participe à la création de La Boîte qui fait beuh, un atelier graphique angevin spécialisé dans la bande dessinée. En 1997, en compagnie de Frédérique Dutertre et Delphine Rieu, il signe Le Vilain Petit Canard, un livre pour enfants, paru chez Triskel. A cette même époque, il crayonne quelques personnages destinés à un livre illustré... Transposés en bande dessinée et dans un univers aborigène, ils serviront de base à Toto l'ornithorynque, une série écrite par Omond et publiée chez Delcourt à partir de 1997. Pleine d'humour et de tendresse, graphiquement superbe, cette saga juvénile leur confère une première légitimité. Parallèlement, le tandem conçoit Ninie Rezergoude pour l'éditeur japonais Kôdansha. Interrompu en cours de route et prépublié très partiellement dans l'éphémère Golem, le projet sera finalement repris en albums chez Delcourt, en 1999.
En 2000, pour ce dernier éditeur et sur un texte de Nathalie Ferlut, Yoann réalise Ether Glister. L'année suivante il entame une première collaboration avec Joann Sfar, concrétisée par Un Vampire à New York, un récit complet, inclus dans le premier volume collectif de Vampires, chez Carabas.
Entre 2002 et 2005, Omond et lui enchaînent La Voleuse du Père-Fauteuil, une subtile parodie du roman-feuilleton façon XIXè siècle intégrée dans la collection "Poisson Pilote" des éditions Dargaud (une intégrale en 2007). En 2003, toujours pour Delcourt, le dessinateur illustre Du ramdam chez les brasseurs, Un Donjon Monster, coscénarisé par Sfar et Lewis Trondheim.
De 2001 à 2003, sur un texte d'Omond, il signe John-John Pacard dans Fluide Glacial. Pour ce même mensuel, le tandem assure Paris-Strass entre 2005 et 2006 (un album, en 2006, dans la collection "Fluide Glamour"). Entre-temps, pour ce même support et sous le pseudonyme de Janus, Yoann reprend, entre 2004 et 2005, Bob Marone, une parodie décapante du célèbre aventurier imaginé par Henri Vernes; Yann assure l'écriture de cette série très vite rebaptisée Bob et Bill.
En 2006, sur un texte de Fabien Vehlmann et dans l'hebdomadaire Spirou, il illustre Les Géants pétrifiés, inaugurant ainsi la collection "Une aventure de Spirou et Fantasio", une suite de récits indépendants mettant en scène le groom-aventurier et son complice.
En 2009, Vehlmann et lui se voient confier, par Dupuis, la réalisation de la série classique Spirou et Fantasio. Parallèlement, en 2007, sur un texte de Vincent Ravalec, Albin Michel publie Croyez-en moi - La clé du pouvoir; Delcourt n'est pas en reste avec son Fennec, un ouvrage scénarisé par Trondheim et proposé par la collection "Shampooing". S'il avoue volontiers avoir subi l'influence d'auteurs comme André Franquin, Moebius ou Alberto Breccia - on a connu de pires références! -, Yoann n'en signe pas moins une oeuvre toute personnelle, où se mêlent un sens aigu de la mise en scène et des chromatismes."